En la mitología celta e irlandesa, Conchobar Mac Nessa (que significa "Seguro de perro"), hijo de la reina Ness, es el prototipo de la realeza celta: redistribuidor de riquezas, obra para la prosperidad de su pueblo y el equilibrio. Con numerosas guerras se opuso a otros reinos de Irlanda. Su capital es Emain Macha.

Hijo del druida Cathbad y de la reina Ness, llegó a ser rey del Ulster gracias a una añagaza de su madre: habiendo desposado Ness al rey Fergus Mac Roeg, ella le pidió el trono para su hijo durante solo un año. Al finalizar el mismo, los Ulates (habitantes del Ulster) rehúsan el retorno de Fergus y Conchobar asume completamente su papel de rey. Su sirviente Leborcham es tan rápida que ella puede aprender todo lo que ocurre y recorrer Irlanda en una sola jornada.

Desposó las cuatro hijas de Eochaid Feidlech: Mumain, Ethne Aitenchaithrech, Clothra y Medv. Durante un viaje al ultramundo, (el sidh), conoce a Cúchulainn con su hermana Deichtire. A la muerte de la desdichada Deirdre, debe unirse a Luaine, pero ella es víctima de un glam dicinn (sátira mortal) del druida Aithirne Ailgesach. Posee tres residencias, la «Rama Roja», donde se reúnen los guerreros, la «Casa Bariolée» donde se guardan las armas de los héroes, y la «Casa Sangrienta», el cementerio de los vencidos.

En la narración La ebriedad de los Ulates, durante la fiesta de Samain Conchobar es invitado al mismo tiempo a casa de Cúchulainn y de Fintan, que se pelean por esta causa. El rey decide dividir la noche; sale de casa de Fintan a medianoche para ir a casa de Cúchulainn, los invitados, completamente borrachos, arrasan las colinas, abaten los árboles, beben los ríos y terminan por perderse en la noche.

Mientras estuvo en guerra contra el reino de Connaught, el que se paraba ante las mujeres de ese país era degollado.

El Conchobar histórico habría reinado desde eñ año 30 antes de Cristo al 35 después de C.